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第五章 机械能守恒定律
第一单元 功和功率
第1课时 功
要点一 功
即学即用
1.下列说法正确的是 ( )
A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功
B.当作用力不做功时,反作用力也不做功
C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反
D.作用力做正功,反作用力也可能做正功
答案 D
要点二 摩擦力做功的特点
即学即用
2.在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A,如图所示,平板上放一质量m的物体B,A、B之间动摩擦因数为.今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间t,B未滑离木板A.求:
(1)摩擦力对A所做的功.
(2)摩擦力对B所做的功.
(3)若长木板A固定,B对A的摩擦力对A做的功.
答案 (1) (2) (3)0
题型1 功的正负判断
【例1】如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力 ( )
A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面,做功不为零
C.不垂直于接触面,做功为零
D.不垂直于接触面,做功不为零
答案 B
题型2 恒力功的计算
【例2】如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为,现使斜面水平向左匀速移动距离l.
(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) （ ）
A.0 B.mglcos
C.-mglcos sin D.mglsin cos
(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )
A.0 B.mglsin cos2
C.-mglcos2 D.mglsin cos
(3)重力对物体做的功 ( )
A.0 B.mgl
C.mgltan D.mglcos
(4)斜面对物体做的总功是多少?各力对物体所做的总功是多少答案 (1)C (2)D (3)A (4)0 0
题型3 变力功的计算
【例3】用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块内1 cm.则击第二次后,能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)
答案 0.41 cm
题型4 传送带问题
【例4】如图所示,光滑弧形轨道下端与水平传送带连接,轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5 m,把一物体自A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数=0.2.先让传送带不转动,物体滑上传送带后,从右端B水平飞离,落在地面上的P点,B、P间的水平距离OP为xs=2 m;然后让传送带顺时针方向转动,速
度大小为v=5 m/s,从同一高度释放的物体进入传送带,一段时间后与传送带相对静止,从右端B水平飞离.g=10 m/s2.求:
(1)传送带转动时,物体落到何处(2)两种情况下,传送带对物体所做功之比.
(3)两种情况下,物体运动所用时间之差.
答案 (1)5 m (2) (3)0.45 s
1.如图所示,木板OA水平放置,长为l,在A处放置一个质量为m的物体,现绕O点缓缓抬高A端,直到当木板转动到与水平面成角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到O点,在整个过程中 ( )
A.支持力对物体做的总功为mglsin
B.摩擦力对物体做的总功为零
C.木板对物体做的总功为零
D.木板对物体做的总功为正
答案 AC
2.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 ( )
A.始终不做功
B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功
D.先做负功后不做功
答案 ACD
3.如图所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进l至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功.
答案 Fh()
4.(2008·昌平模拟)一质量为2 kg的物体(视为质点)从某一高度由静止下落,与地面相碰后(忽略碰撞时间)又上升到最高点,该运动过程的v-t图象如图所示.如果上升和下落过程中空气阻力大小相等,求:
(1)物体上升的最大高度.
(2)物体下落过程所受的空气阻力的大小.
(3)物体在整个运动过程中空气阻力所做的功.(取g=10 m/s2)
答案 (1)1.5 m (2)4 N (3)-22 J
第2课时 功率
要点一 功率
即学即用
1.物体在水平力F1作用下,在水平面上做速度为v 1的匀速运动,F1的功率为P;若在斜向上的力F2作用下,在水平面上做速度为v 2的匀速运动,F2的功率也是P,则下列说法正确的是 ( )
A.F2可能小于F1,v1不可能小于v2 B.F2可能小于v1,v1一定小v2
C.F2不可能小于F1,v1不可能小于v2 D.F2不可能小于F1,v1一定小于v2
答案 B
要点二 机车的两种启动方式
即学即用
2.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v—t图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法不正确的是 ( )
A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
答案 A
题型1 功率的计算
【例1】如图所示,重物的质量为1 kg,动滑轮质量不计,竖直向上拉动细绳,使重物从静止开始以 5 m/s2的加速度上升,则拉力F在1 s内对物体做的功为多大?拉力F在1 s末的瞬时功率是多大?(g取10 m/s2)
答案 37.5J 75 W
题型2 构建模型解功率问题
【例2】风力发电是一种环保的电能获取方式.图为某风力发电站外观图.设计每台风力发电机的功率为40 kW,实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%,空气的密度是1.29 kg/m3,当地水平风速约为10 m/s,问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求答案 10 m